Diviziunea prin zero: de ce nu?

O interdicție strictă de divizare cu zero este impusă chiar și în clasele junior ale școlii. Copiii nu se gândesc de obicei la cauzele lor, ci, de fapt, să știe de ce ceva este interzis, interesant și util.

Operații aritmetice

Operații aritmetice, care sunt studiate înșcoală, sunt inegale în termeni de matematicieni. Ei recunosc ca fiind complete numai două dintre aceste operații - adunare și multiplicare. Acestea intră în conceptul unui număr, iar toate celelalte acțiuni cu numere cumva sunt construite pe aceste două. Adică este imposibil nu numai să se împartă cu zero, dar și diviziunea în general.

Scăderea și împărțirea

Ce nu are restul acțiunii? Din nou, școala este bine cunoscut faptul că, de exemplu, scade patru din șapte - apoi să ia șapte bomboane de ciocolată, patru dintre ele mânca și numără cei care rămân. Dar matematicienii nu rezolvă problema de a consuma dulciuri și, în general, le percep complet diferit. Pentru ei există doar plus, are un record de 7 - 4 = un număr care reprezintă suma numărului 4 va fi egal cu 7. Aceasta este, pentru matematicieni 7 - 4 - este ecuatia prescurtare x + 4 = 7. Aceasta nu este o scădere, dar problema - găsiți un număr care trebuie pus în locul lui x.

Același lucru se aplică divizării și multiplicării. Împărțind zece la doi, elevul de juniori pune zece bomboane în două grămezi identice. De asemenea, matematicianul vede ecuația: 2 · x = 10.

Și se dovedește de ce diviziuneazero: este pur și simplu imposibil. Recordul 6: 0 trebuie transformat în ecuația 0 · x = 6. Asta înseamnă că este necesar să găsești un număr care poate fi înmulțit cu zero și să primești 6. Dar se știe că multiplicarea zero dă întotdeauna zero. Aceasta este o proprietate esențială de zero.

Astfel, nu există un astfel de număr, care,înmulțind cu zero, ar da un număr diferit de zero. Prin urmare, această ecuație nu are nicio soluție, nu există un număr care ar corespunde înregistrării 6: 0, adică nu are sens. Lipsa de sens este de asemenea spus atunci când împărțirea prin zero este interzisă.

Este zero împărțit la zero?

Este posibil să se împartă zero la zero? Ecuația 0 · x = 0 nu cauzează dificultăți și putem lua acest zero pentru x și pentru a obține 0 · 0 = 0. Apoi 0: 0 = 0? Dar dacă, de exemplu, luăm 0 ca 1, obținem și 0 · 1 = 0. Putem lua orice număr ca x și împărțim la zero și rezultatul va rămâne același: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 și așa mai departe pe.

Astfel, puteți introduce în această ecuațieabsolut orice număr, și este imposibil să alegeți un anumit număr, este imposibil de determinat ce număr este indicat de înregistrarea 0: 0. Aceasta înseamnă că această înregistrare nu are nici un sens și divizarea prin zero este încă imposibilă: nici măcar nu se împarte de la sine.

Aceasta este o caracteristică importantă a funcționării diviziunii, adică multiplicarea și numărul asociat cu aceasta, zero.

Întrebarea rămâne: de ce nu se poate împărți la zero, dar îl puteți scăpa? Se poate spune că matematica reală începe cu această întrebare interesantă. Pentru a găsi răspunsul la aceasta, trebuie să învățați definițiile matematice formale ale seturilor numerice și să vă familiarizați cu operațiile pe care le au. De exemplu, există nu numai numere simple, dar și complexe, împărțire care diferă de diviziunea ordinară. Aceasta nu face parte din curriculum-ul școlar, dar prelegerile universitare cu privire la matematică încep cu acest lucru.