Principiul suprapunerii câmpurilor electrice

Sarcina principală a secțiunii electrostaticeeste formulată în acest fel: din distribuția dată în spațiu și din magnitudinea încărcărilor electrice (surse de câmp), se determină valoarea vectorului de intensitate E în toate punctele câmpului. Soluția acestei probleme este posibilă pe baza unui astfel de concept ca principiul suprapunerii câmpurilor electrice (principiul independenței acțiunii câmpurilor electrice): intensitatea oricărui câmp electric al sistemului de încărcări va fi egală cu suma geometrică a câmpurilor create de fiecare încărcătură.

Taxele care creează un câmp electrostatic pot fi distribuite în spațiu, fie discertno, fie continuu. În primul caz, intensitatea câmpului:

n

E = Σ Ei3

i = t,

unde Ei este intensitatea la un anumit punct din spațiul de câmp creat de o sarcină i a sistemului și n este numărul total de sarcini discrete care fac parte din sistem.

Un exemplu de soluție la o problemă bazată peprincipiul suprapunerii câmpurilor electrice. Deci, pentru a determina intensitatea câmpului electrostatic, care este creat într-un vid prin sarcini punctuale q1, q2, ..., qn, folosim formula:

n

E = (1 / 4peo) Σ (qi / rφi) ri

i = t,

unde ri este vectorul de rază extras din punctul de încărcare qi până la punctul considerat al câmpului.

Să mai dăm un exemplu. Determinarea intensității câmpului electrostatic, care este creat în vid de un dipol electric.

Electric dipol - un sistem de două identiceîn magnitudine absolută și, în același timp, încărcături opuse de q> 0 și -q, distanța I între care este relativ mică în comparație cu distanța dintre punctele avute în vedere. Umerul dipolului va fi vectorul l, care este direcționat de-a lungul axei dipol la sarcina pozitivă de la negativ și este numeric egal cu distanța I dintre ele. Vectorul pₑ = ql este momentul electric al dipolului (momentul electric dipol).

Puterea E a câmpului dipol la orice punct:

E = E ₊ + E -,

unde E₊ și E - sunt câmpurile de sarcină electrică q și -q.

Astfel, la punctul A, care este situat pe axa dipolului, puterea câmpului dipol în vid va fi egală cu

E = (1 / 4peo) (2pₑ / r³)

La punctul B, situat pe perpendicular, restabilit pe axa dipolului din centrul său:

E = (1 / 4peo) (pₑ / r³)

La un punct arbitrar M, suficient de departe de dipol (r≥l), modulul forței câmpului său este egal cu

E = (1 / 4peo) (pₑ / r3) √3cosθ + 1

În plus, principiul suprapunerii câmpurilor electrice constă în două afirmații:

1. Forța Coulomb a interacțiunii a două încărcări nu depinde de prezența altor corpuri încărcate.
2. Să presupunem că interacțiunea cu q interacționează cusistemul de încărcări q1, q2 ,. . . , qn. Dacă fiecare dintre sarcinile sistemului acționează asupra sarcinii q cu forța F1, F2, ..., respectiv Fn, atunci forța rezultantă F aplicată încărcăturii q din partea sistemului dat este egală cu suma vectorială a forțelor individuale:
   F = F1 + F2 + ... + Fn.

Astfel, principiul suprapunerii câmpurilor electrice ne permite să ajungem la o declarație importantă.

După cum se știe, legea gravitației universaleeste valabil nu numai pentru masele punctuale, dar și pentru sfere cu o distribuție a masei simetrice sferic (în special pentru o sferă și o masă punctuală); apoi r - distanța între centrele de bile (din masa punct la centrul bilei). Acest fapt rezultă din forma matematică a legii gravitației universale și din principiul suprapunerii.

Deoarece formula legii Coulomb are același lucruStructura ca legea gravitației, iar forța Coulomb este de asemenea configurat domenii principale de superpoziție, este posibil să se facă o concluzie similară: Coulomb va interacționa cu două mingii încărcată (o taxa de punct de minge), cu condiția ca bilele sunt spherically distribuție de sarcină simetrică; valoarea r, în acest caz, este distanța dintre centrele bilelor (de la un punct de încărcare a unei sfere).

Acesta este motivul pentru care intensitatea câmpului unei mingi încărcate este în afara sferei, la fel ca și pentru o sarcină punctuală.

Dar în electrostatice, spre deosebire de gravitate, cuun astfel de concept ca suprapunere de câmpuri, trebuie să fii atent. De exemplu, atunci când se apropie încărcat pozitiv bile de metal simetrie sferică este rupt: sarcinile pozitive, împingând reciproc off, va tinde spre cea mai îndepărtată de fiecare alte secțiuni ale bilelor (centrele de sarcină pozitivă vor fi situate mai departe în afară decât centrele de bile). Prin urmare, forța respingatoare a bilelor în acest caz va fi mai mică decât valoarea obținută de legea Coulomb când distanța dintre centre este înlocuită cu r.